滤波器的衰减呼应率由电路中的极数决议。极数将取决于电路中电抗元件的数量，即电路中运用的
其间“n”是电路中的极数。跟着“n”的值添加，滤波器呼应的平整度也会添加。
这些滤波器具有预先确定的考虑要素，其运用首要在较高频率的有源RC电路中。虽然它不能供给尖利的截止呼应，但它一般被认为是许多运用中运用的万能滤波器。
众所周知，为满意滤波器呼应的考虑并具有挨近抱负滤波器的近似值，咱们应该具有更高阶滤波器。这将添加复杂性。
咱们还知道低通和高通电路的输出频率呼应和相位呼应。抱负的滤波器特性是最大平整度、最大通带增益和最大阻带衰减。
要规划滤波器，需求恰当的传递函数。为满意这些传递函数，在模仿滤波器规划中进行了数学推导，具有许多近似函数。
在这样的规划中，巴特沃斯滤波器是滤波器类型之一。低通巴特沃兹规划考虑大多数都用在许多功用。稍后咱们将评论归一化低通巴特沃兹滤波多项式。
巴特沃兹滤波器所需的通带增益首要依据“R1”和“Rf”的电阻值，滤波器的截止频率将取决于上述电路中的R和C元件。
当作业频率等于截止频率时，传递函数等于Amax/√2。增益的下降速率为20dB/十倍频程或6dB/倍频程，在呼应斜率中能够表明为-20dB/倍频程。
衔接到一阶巴特沃兹滤波器的附加RC网络为咱们供给了二阶低通滤波器。这种二阶低通滤波器的长处是，增益在截止频率之后（在阻带内）滚降得非常快。
在该二阶滤波器中，截止频率值取决于两个RC部分的电阻和电容值。截止频率运用以下公式核算。
增益以40dB/十倍频程的速率滚降，该呼应以斜率-40dB/十倍频程显现。滤波器的传递函数能给出为
关于二阶巴特沃兹滤波器，所需的中心项是sqrt（2）=1.414，从归一化巴特沃斯多项式为
高阶巴特沃兹滤波器是经过级联一阶和二阶巴特沃兹滤波器取得的。这能够显现如下：
输出呼应的平整度跟着滤波器阶数的添加而添加。下面给出了不同阶次的巴特沃兹滤波器的增益和归一化呼应。
归一化是电压、电流或阻抗除以同一丈量单位的数量的进程。此进程用于制造特定值的无量纲规模或水平。
滤波传递函数的分母多项式给了咱们巴特沃斯多项式。假如咱们考虑半径持平的圆上的s平面，其间心坐落原点，那么巴特沃兹滤波器的一切极点都坐落该s平面的左半部分。
关于任何阶滤波器，“s”的最高幂的系数应一直为1，关于任何阶滤波器，常量项应一直为1。关于偶数阶滤波器，一切多项式因子本质上都是二次的。关于奇阶滤波器，除一阶滤波器外，一切多项式都是二次的，关于一阶滤波器，多项式为1+s。
咱们考虑截止频率为15.9kHz、通带增益为1.5、电容C=0.001μF的巴特沃兹低通滤波器。
一阶和二阶巴特沃斯滤波器的级联衔接得到三阶巴特沃斯滤波器。三阶巴特沃兹滤波电路如下所示。
关于三阶低通滤波器，给定归一化低通巴特沃兹多项式的多项式为（1+s）（1+s+s²）。此过滤器包括三个不知道系数，它们是0一个1一个2.
这些系数值为0=1，a1=2和a2=2。与一阶滤波器比较，该三阶巴特沃兹滤波器的曲线平整度添加。
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